题目内容
17．下列说法正确的是（ ）| A． | 命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＞b，则a2≤b2” | |
| B． | x=2是x2-5x+6=0成立的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“若x≠2，则x2-5x+6=0”的逆命题是“若x2-5x+6≠0，则x≠2” | |
| D． | 命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题为真命题 |
分析 A．根据否命题的定义进行判断．
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
C．根据逆命题的定义进行判断．
D．根据逆否命题的真假性关系进行判断．
解答 解：A．命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a≤b，则a2≤b2”，故A错误，
B．由x2-5x+6=0得x=2或x=3，即x=2是x2-5x+6=0成立的充分不必要条件，故B错误，
C．命题“若x≠2，则x2-5x+6=0”的逆命题是“若x2-5x+6=0，则x≠2”，故C错误，
D．命题“若α=β，则cosα=cosβ”，即原命题成立，则命题的逆否命题也成立，故D正确
故选：D
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，比较基础．
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7．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．若口井勘探初期数据资料见如表：
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehatb，\widehata$的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最迫近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n_x^{-2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}^2=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}}$）
（Ⅲ）设口井出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
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