题目内容
19．函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$的零点个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 可判断函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$在其定义域上单调递增且连续，从而结合零点的判定定理应用．
解答 解：可判断函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$在其定义域上单调递增且连续，
而f（1）=0-$\frac{1}{2}$＜0，f（2）=1-$\frac{1}{4}$＞0，
故f（x）在（1，2）上有零点，
故函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$有且只有一个零点，
故选：A．
点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了零点的判定定理的应用．
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