题目内容
设集合M={y|y=2sinx，-2≤x≤2}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=（ ）
| A、{x|1＜x≤5} |
| B、{x|-1＜x≤0} |
| C、{x|-2＜x≤0} |
| D、{x|1＜x≤2} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据x的范围，利用正弦函数的值域确定出y的范围，得到M，求出N中不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．
解答：
解：∵-π＜-2＜-
＜x＜
＜2＜π，
∴-2≤y=2sinx≤2，即M={x|-2≤x≤2}；
由N中的lgx＞0=lg1，得到x＞1，即N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x≤2}．
故选：D．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴-2≤y=2sinx≤2，即M={x|-2≤x≤2}；
由N中的lgx＞0=lg1，得到x＞1，即N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x≤2}．
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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若
（a∈R）是纯虚数，则|
|=（ ）
| a+i |
| 1-i |
| a+i |
| 1-i |
| A、i | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
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