sin20°cos170°-cos20°sin10°=( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答解：sin20°cos170°-cos20°sin10°
=-sin20°cos10°-cos20°sin10°
=-（sin20°cos10°+cos20°sin10°）
=-sin30°
=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

17．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-|x-1|}+1，（x≠1）}\\{a，（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）

$（1，\frac{3}{2}）∪$$（\frac{3}{2}，2）$

14．设f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）+f（2+x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²-1，若关于x的方程f（x）-k（x-1）=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围为（　　）

A．

（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，4-$\sqrt{13}$）

B．

（8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$）

C．

（5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$）

D．

（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）

1．证明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求证f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：$\root{3}{\frac{a}{d}}$＜$\root{3}{\frac{b}{c}}$．

11．在△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则$\frac{c}{sinC}$=2．

18．已知函数f₀（x）=cosx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），…，其中n∈N，则f₁₉（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

15．

设函数y=f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象只可能是下列情形中的（　　）

16．设集合M=$\left\{{\left.x\right|x=tan\frac{π}{4}}\right\}$，N=$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}\right\}$，则M∩N=（　　）

A．

B．

$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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