题目内容

如图，A1B1C1D-ABCD为边长为a的正方体，E，F分别是A1B1，C1D的中点，过EF作正方体截面，若截面平行于平面A1BCD1，则截面的面积为
 
．
考点：棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：根据正方形的几何特征，可知截面为矩形，求出矩形的长和宽，代入矩形面积公式，可得答案．
解答： 解：令截面与侧面B1BCC1相交于EF，
则E、F分别是B1B，CC1的中点，
则截面是一个矩形，
由于EF=a，E1E=
1
2
A1B=
2
2
a
∴截面的面积S=
2
2
a2，
故答案为：
2
2
a2
点评：本题考查的知识点是棱柱的几何特征，判断截面形状并求出截面长和宽是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为点M，定点C（-2，0）．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求直线MC在y轴上的截距的取值范围．
已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
an•an+2
，求数列{bn}的前n项和Tn的值．
已知命题：“存在x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是
 
．
如图是计算
10
k=1
1
2k-1
的值的一个流程图，则常数a的取值范围是
 
．
若方程x2+2x+m=0有实根，-mx2+2x+1=0无实根，则m∈
 
．
已知复数z1=-2+i，z2=a+2i（i为虚数单位，a∈R）．若z1z2为实数，则a的值为
 
．
某地球仪上北纬30°纬线长度为12πcm，该地球仪的表面上北纬30°东经30°对应点A与北纬30°东经90°对应点B之间的球面距离为
 
cm（精确到0.01）．
对于函数f（x）=
22x+a
2x
（其中a为非零实数），给出以下命题：
①当a＞0时，f（x）在定义域上为单调函数；
②当a=-1时，函数f（x）的图象的关于原点中心对称；
③对于任意的a∈R+，函数f（x）均能取到最小值为2
a
；
④对于任意的a∈R+，函数f（x）为偶函数；
⑤当a=1时，对于满足0＜x1＜x2＜1的所有x1，x2，总有f（x2）-f（x1）＜
3
2
ln2(x2-x1)．
其中所有正确命题的序号为（　　）
A、①②③B、③④⑤
C、②③D、②③⑤

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