题目内容
设
、
为双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果此双曲线的离心率等于
，那么点到
轴的距离等于 ．
解析试题分析：解法一: ∵ 的离心率等于，
∴
.
∴
.
∵,
∴
.
∴
.
∵点在双曲线
上，
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
设点到轴的距离等于
，则
.
∴
.
解法二（方程思想）:∵，∴
，
.
∵ 的离心率等于，∴，，
.
∴，双曲线方程为
.
设
，则 
①
由得
②
解得
，从而点到轴的距离等于.
考点：双曲线的焦点三角形，离心率.
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，若向量
，
，且
，则点
的轨迹C的方程为 
的渐近线方程是
，那么此双曲线的离心率为 .
与抛物线
的准线相切，则
．
为椭圆
上一点，
为两焦点，
，则椭圆
.
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
，则双曲线的焦距为 .
与点
在直线
的两侧，则下列说法：
； 
时，
有最小值，无最大值；
恒成立 
,
, 则
的取值范围为（-
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。