题目内容
已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
解析试题分析：利用抛物线的焦点坐标确定，双曲线中c的值，利用双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，确定a的值，从而可求双曲线的标准方程。解：抛物线y2=8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，∴a=1，∴b2=c2-a2=3，∴双曲线的标准方程是故答案为：
考点：抛物线的标准方程
点评：本题考查抛物线的标准方程与性质，考查双曲线的标准方程，确定几何量是关键．
练习册系列答案
相关题目
、
为双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果此双曲线的离心率等于
，那么点
轴的距离等于 ．
是椭圆
和双曲线
的公共顶
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率 分别记为
, 
,则
的离心率是
，则
＝ .
的焦点为
，点
在椭圆上，且线段
的中点恰好在
轴上，
，则
.
+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 ．
的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 。已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：
| X | -2 | - | 0 | 2 | 2 | 3 |
| Y | 2 | 0 |  | -2 | | -2 |
(
为参数)的离心率是 .