题目内容
已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
，则双曲线的焦距为 .
解析试题分析：双曲线的左顶点为
，抛物线的焦点为
，准线方程为
.由题意知
，即
.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，
所以
，解得
，代入得
.根据点在渐近线
上，
即
，解得
，所以
，所以双曲线的焦距为
.
考点：1.双曲线与抛物线的定义；2.双曲线的渐近线.
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、
分别是双曲线
的左、右焦点，过
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是____________.
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．
、
为双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果此双曲线的离心率等于
，那么点
轴的距离等于 ．
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
. 
对称； 
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
为两个定点，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
，且
，则
的最大值为8；
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
与椭圆
有相同的焦点
的准线过双曲线
的右焦点，则双曲线的离心率为 .
是椭圆
和双曲线
的公共顶
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率 分别记为
, 
,则
的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 。