题目内容
有一块长为20厘米，宽为12厘米的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．则盒子的容积V与x的函数关系式是 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：画出图形，结合图形与长方体的体积，求出盒子的容积．
解答：
解：如图所示，
四个角各截去一个边长为x的小正方形后，
折成一个无盖的盒子，盒子的容积V为：
V（x）=S底h
=（20-2x）（12-2x）x
=x（20-2x）（12-2x），
其中
，
即0＜x＜6；
∴V（x）=x（20-2x）（12-2x），（0＜x＜6）．
故答案为：V（x）=x（20-2x）（12-2x）（0＜x＜6）．
解：如图所示，四个角各截去一个边长为x的小正方形后，
折成一个无盖的盒子，盒子的容积V为：
V（x）=S底h
=（20-2x）（12-2x）x
=x（20-2x）（12-2x），
其中
|
即0＜x＜6；
∴V（x）=x（20-2x）（12-2x），（0＜x＜6）．
故答案为：V（x）=x（20-2x）（12-2x）（0＜x＜6）．
点评：本题考查了函数模型的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
练习册系列答案
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能够把椭圆C：
+
=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为椭圆C的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 8 |
| A、f（x）=x3+x2 | ||
B、f（x）=ln
| ||
| C、f（x）=sinx+cosx | ||
| D、f（x）=ex+e-x |
