计算tan54°-tan36°-2tan18°=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．计算tan54°-tan36°-2tan18°=0．

分析利用两角和的正切函数化简tan18°=tan（54°-36°），然后代入求解即可．

解答解：因为tan18°=tan（54°-36°）=$\frac{tan54°-tan36°}{1+tan54°tan36°}$，
所以tan54°-tan36°=tan18°（1+tan54°tan36°）=tan18°（1+tan54°cot54°）=2tan18°
所以tan54°一tan36°一2tan18°=0．
故答案为：0．

点评本题考查两角和与差的正切函数的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案

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5．解不等式：3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．

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（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若（b_n-n）•a_n=n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，$\frac{sinA}{sinB+sinC}$=1-$\frac{a-b}{a-c}$．
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20．比较大小：cos125°＞cos156°．

7．求下列函数的单调递增区间
（1）y=sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$x∈（-2π，2π）；
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4．

已知△ABC的三个内角为A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA），满足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cosC．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若AC=$\sqrt{3}$，BC=6，P是△ABC内的一点，且∠APC=∠BPC=120°，设∠PAC=α，求tanα．

8．函数y=log₂x的定义域为（0，+∞），值域为R，单调递增区间为（0，+∞）．

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