题目内容
5．解不等式：3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．分析 利用排列数的计算公式即可得出．
解答 解：∵3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．
∴3×$\frac{8!}{（8-n）!}$＜4×$\frac{9!}{（10-n）!}$，
化为：$3＜\frac{4×9}{（10-n）（9-n）}$，即n2-19n+78＜0，
解得6＜n＜13，1≤n≤8，n∈N*，
解得n=7，8．
点评 本题考查了排列数的计算公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z | D． | [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z |
14．已知函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+26}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-15，+∞） | B． | （-∞，2-12$\sqrt{2}$] | C． | （-∞，-16] | D． | （-∞，-15] |