Question

7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算、数量积运算与向量垂直的关系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$=（-2，1，3）-λ（-1，2，1）=（-2+λ，1-2λ，3-λ），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）=-2（-2+λ）+（1-2λ）+3（3-λ）=0，
∴14-7λ=0，
解得λ=2．
故选：B．

点评 本题考查了向量的坐标运算、数量积运算与向量垂直的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．