题目内容

11．函数f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上为增函数，则b=4的取值范围是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．[4，+∞）

分析 由于函数在f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上是x的增函数，故0＜a＜1，且2-4a＞0，由此求得a 的取值范围．

解答 解：由函数在f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上是x的增函数，
0＜a＜1，且2-4a＞0，
∴$\frac{1}{2}$＞a＞0，
故选A．

点评 本题考查对数函数的单调性和特殊点，得到0＜a＜1，且2-4a＞0，是解答的关键．

练习册系列答案
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17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{3}n{a_n}+{a_n}-c$（c是常数，n∈N*），a2=6．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）证明：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{9}$．
2．（Ⅰ）计算：$\frac{1}{2}lg2+\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}-\root{3}{{\sqrt{a^9}•\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\root{3}{{\frac{{\sqrt{{a^{13}}}}}{{\sqrt{a^7}}}}}$，a＞0；
（Ⅱ）已知$a={3^{{{log}_2}6-{{log}_3}\frac{1}{5}}}，b={6^{{{log}_2}3}}•[3+\sqrt{{{（-4）}^2}}]$，试比较a与b的大小．
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，则f（1996）=（　　）
A．1999B．1998C．1997D．2002
6．函数y=log5（6-x）的定义域是（-∞，6）．
16．求证：（1）sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα；
（2）cos（$\frac{3π}{2}$+α）=sinα．
3．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．10
20．设平面内两向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互相垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，又k与t是两个不同时为零的实数．
（1）若$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$垂直，试求k关于t的函数关系式k=f（t）；
（2）求函数k=f（t）的最小值．
1．“f（x）≥3”是“f（x）的最小值为3”的（　　）条件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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