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3．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 画出可行域，求出A，B坐标，利用角点法求解即可．

解答 解：画出可行域如图1所示，当目标函数y=-3x+z经过点A（1，3）时，z的值为6；当目标函数y=-3x+z经过点B（2，2）时，z的值为8，
故选：B．

点评 本题考查线性规划的简单应用，角点法求法具体目标函数的最值的求法的应用，考查数形结合思想以及计算能力．

练习册系列答案
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9．若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，则A∩B={x|0＜x＜1}．
14．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的单调区间；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥$\frac{1}{2}$成立，求实数a的最大值；
（3）是否存在实数m，使得函数y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1的图象于y=f（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
11．函数f（x）=loga（2-ax）在[0，4]上为增函数，则b=4的取值范围是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．[4，+∞）
18．设i是虚数单位，复数$\frac{i-2}{1+ai}$为纯虚数，则实数a为（　　）
A．0B．1C．2D．4
8．设f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．
（1）求证：当x≥1时，f（x）≤$\frac{1}{2}$g（x）
（2）若当x≥1时，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．
15．某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数${y_1}=-2{x^2}+14x$（百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数${y_2}=-\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5x$（百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为$21+2\sqrt{3}$百万元．（注：收益=销售额-投入）
12．已知y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，在[5，+∞）上单调递增，则a的范围-4≤a≤-3．
13．已知函数f（x）=x-（e-1）lnx，则不等式f（ex）＜1的解集为（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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