Question

已知

y≥x x+y≤2 x≥a

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a的值是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，
过点（1，1）时，z=2x+y有最大值3，
过点（a，a）时，z=2x+y有最小值3a，
则由题意可得，3a•3=3，
解得，a=

1

3

，
故选B．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．