题目内容
已知椭圆
．
（Ⅰ）设椭圆的半焦距
，且
成等差数列，求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设（1）中的椭圆与直线
相交于
两点，求
的取值范围．
．（Ⅰ）设椭圆的半焦距
，且成等差数列，求椭圆的方程；（Ⅱ）设（1）中的椭圆
与直线相交于两点，求的取值范围．（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由已知：
，且
，解得
， 4分所以椭圆
的方程是． 5分（Ⅱ）将
代入椭圆方程，得
， 6分化简得，
7分设
，则
， 8分所以，
， 10分由
， 12分所以
的取值范围是. 13分点评：椭圆中离心率
，当直线与椭圆相交时，常将直线与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理设而不求的方法将所求问题转化为交点坐标表示
练习册系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
,
为其右焦点，离心率为
.
，问是否存在直线
，使
与椭圆
交于
两点，且
．若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的长轴，点C在
，若AB=4，
，则
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
是椭圆
（
垂直于
轴的一条弦，
且
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交定直线
于两点
、
，求证
. 
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
的两个焦点为
，点
在椭圆
，设点
是椭圆
的取值范围.
的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（ ）
到两定点
、
的距离和为8，且
，线段
的的中点为
，过点
条
条
条
条
的长轴长为10，离心率
，则椭圆的方程是（ ）
或
或
或
或