题目内容
已知椭圆
的两个焦点为
，点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知点
，设点
是椭圆上任一点，求
的取值范围.
的两个焦点为，点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)已知点
，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.（1）
（2）
（2）试题分析：解：（1）设椭圆
的方程为
1分由椭圆定义，
3分∴
. 5分故所求的椭圆方程为
. 6分（2）设
7分∴
9分∵点
在椭圆上，∴
10∴
∵
12分∴
有最小值
；
，有最大值
∴
，∴的范围是 14分点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系，以及向量的数量积的运用，属于基础题。
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的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
,
为坐标原点，求证:
.
、
为椭圆的焦点，且直线
与椭圆相切．
、
两点，求△
的面积
的最大值，并求此时直线的方程。
中，椭圆
的标准方程为
，右焦点为
，右准线为
，短轴的一个端点
. 设原点到直线
的距离为
，
. 若
，则椭圆
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
．
，且
成等差数列，求椭圆
的方程；
相交于
两点，求
的取值范围．
的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则
的最大值为__________.
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点，
是椭圆右焦点，则
的周长为（ ）
过点
，且与圆
相内切，则动圆