题目内容
6．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，则sin2α=（ ）| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | -$\frac{17}{25}$ | C． | -$\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{17}{25}$ |
分析 根据二倍角公式和诱导公式即可求出．
解答 解：∵cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，
∴cos2（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{4}{25}$，
∴$\frac{1+cos（2α+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{4}{25}$，
则sin2α=$\frac{17}{25}$．
故选：D．
点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式，属于基础题，熟记公式即可解题．
练习册系列答案
相关题目
17．棱长均为a的三棱锥的表面积是（ ）
| A． | 4a2 | B． | $\sqrt{3}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}{a^2}$ |
11．已知等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，则（ ）
| A． | a32+a72＞a42+a62 | B． | a32+a72＜a42+a62 | ||
| C． | a32+a72=a42+a62 | D． | a32+a72与a42+a62的大小不确定 |
15．已知函数f（x）与f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$的递减区间为（ ）
| A． | （0，4） | B． | $（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$ | C． | $（{0，\frac{4}{3}}）$ | D． | （0，1），（4，+∞） |