Question

1．某电商新售A产品，售价每件50元，年销售量为11.8万件，为支持新品发售，第一年免征营业税，第二年需征收销售额x%的营业税（即每销售100元征税x元），第二年电商决定将A产品的售价提高$\frac{50•x%}{1-x%}$元，预计年销售量减少x万件，要使第二年A产品上交的营业税不少于10万元，则x的最大值是（　　）

• A． 2
• B． 5
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 确定第二年A产品年销售量及年销售收入的函数解析式，再根据第二年在A产品上交的营业税不少于10万元，建立不等式，即可求得x的最大值．

解答 解：依题意，第二年A商品年销售量为（11.8-x）万件，
年销售收入为（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）万元，?
则第二年A产品上交的营业税为（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%（万元）．
故所求函数为：y=（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%，（x＞0）．
令（50+$\frac{50•x%}{1-x%}$）（11.8-x）x%≥10，
化简得x²-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10．
故选：D．

点评 本题考查函数在生产生活中的实际应用，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．