题目内容
11．已知等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，则（ ）| A． | a32+a72＞a42+a62 | B． | a32+a72＜a42+a62 | ||
| C． | a32+a72=a42+a62 | D． | a32+a72与a42+a62的大小不确定 |
分析 根据选项可假设a32+a72＞a42+a62 ，结合等比数列通项公式说明假设正确得答案．
解答 解：由题已知an＞0，则q＞0，
由等比数列通项公式得：若a32+a72＞a42+a62，则q4+q12＞q6+q10，
即q10（1-q2）＞q4（1-q2），也就是q6（1-q2）＞（1-q2），
当q＞1时不等式成立；当0＜q＜1时不等式也成立．
则综上可得：$a_3^2+a_7^2＞a_4^2+a_6^2$成立．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的通项公式，训练了反证法证明数列不等式，是中档题．
练习册系列答案
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2．sin75°=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ |
6．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，则sin2α=（ ）
| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | -$\frac{17}{25}$ | C． | -$\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{17}{25}$ |
圆M：x2+y2-2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l1，l2，切点为B，C．