题目内容
9．函数f（x）=cos（x+φ）（0≤φ≤π）的定义域为R，若f（x）为奇函数，则φ=（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
分析 由条件利用三角函数的奇偶性可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，结合所给的选项，得出结论．
解答 解：函数f（x）=cos（x+φ）（0≤φ≤π）的定义域为R，若f（x）为奇函数，
则φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，结合所给的选项，
故选：C．
点评 本题主要考查三角函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知f （x）=cosx，且f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x）（n∈N*），则f2017（x）=（ ）
| A． | -sin x | B． | -cos x | C． | sin x | D． | cos x |
20．若双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线的方程是（ ）
| A． | 3y2-x2=36 | B． | x2-3y2=36 | C． | 3x2-y2=36 | D． | y2-3x2=36 |
17．一年二十四班某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：
（1）请将上表数据补充完整，并写出函数f（x）解析式
（2）求f（x）最小正周期及单调增区间？
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{13π}{12}$ | |
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | 0 | -5 | 0 |
（2）求f（x）最小正周期及单调增区间？
18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={0，1，2，3}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {x|0≤x≤1} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3} |