题目内容
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，则f（7-a）=（ ）| A． | -$\frac{7}{4}$ | B． | -$\frac{5}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -log37 |
分析 利用分段函数性质求解．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，
∴当a≤0时，f（a）=2a-2=-2，无解；
当a＞0时，f（a）=-log3a=-2，解得a=9，
∴f（7-a）=f（-2）=2-2-2=-$\frac{7}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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4．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的$\frac{1}{4}$圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的$\frac{1}{4}$圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{12}$π | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$π | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$π | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$π |
8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且A=$\frac{2π}{3}$，b+2c=8，则当△ABC的面积取得最大值时a的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{14}$ | D． | 4 |