已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}.x≤0}\\{{{log} 2}x.x＞0}\end{array}}\right.$.若f(x0)＞0.则x0的取值范围是x0＞1或x0≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，若f（x₀）＞0，则x₀的取值范围是x₀＞1或x₀≤0．

分析根据分段函数的表达式进行，分别求解即可．

解答解：若x₀≤0，则由f（x₀）＞0得${3}^{{x}_{0}}$＞0，此时不等式恒成立，
若x₀＞0，则由f（x₀）＞0得log₂x₀＞0，得x₀＞1，
综上x₀＞1或x₀≤0，
故答案为：x₀＞1或x₀≤0

点评本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式的表达式分别进行求解是解决本题的关键．

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