题目内容

∫
π
2
-
π
2
（x2sinx-cosx）dx等于（　　）
A．0B．1C．2D．-2
∵函数y=x2sinx是奇函数，
∴根据奇函数的性质可知
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx）dx=0，
∴
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx-cosx）dx=
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx）dx-
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=0-sinx|
π
2
-
π
2
=-sin
π
2
+sin(-
π
2
)=-1-1=-2，
故选：D
练习册系列答案
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证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G·，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.
若
∫k0
(2x-3x2)dx=0，则k等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．不确定
已知函数F(x)=
∫x0
(t2-t-2)dt，则F（x）的极小值为（　　）
A．-
10
3
B．
10
3
C．-
13
6
D．
13
6
定积分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3
一只弹簧称，如果1kg力能拉长弹簧1cm，在弹性限度内，将弹簧拉长6cm，所耗费的功（单位kg•m）为（　　）
A．0.18B．0.26C．0.12D．0.28
若函数y=f（x）是奇函数，则
∫1-1
f（x）dx=（　　）
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）是单调递增的，若S1=
∫21
x2dx，S2=
∫21
1
x
dx，S3=
∫21
exdx则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（S1）＜f（S2）＜f（S3）B．f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C．f（S2）＜f（S1）＜f（S3）D．f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
如图，曲线y=-x2+1与x轴所围图形的面积是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
2
3
D．
3
2

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