题目内容
已知函数F(x)=
(t2-t-2)dt，则F（x）的极小值为（ ）
| ∫ | x0 |
A．-
| B．
| C．-
| D．
|
根据微积分基本定理，得
F(x)=
(t2-t-2)dt=
x3-
x2-2x
∵F'（x）=x2-x-2=（x+1）（x-2）
∴当x∈（-1，2）时，F'（x）＜0；当x∈（-∞，-1）或x∈（2，+∞）时，F'（x）＞0
由此可得，F（x）的增区间是（-∞，-1）和（2，+∞）；减区间是（-1，2）
∴F（x）的极小值为F（2）=
×23-
×22-2×2=-
故选：A
F(x)=
| ∫ | x0 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵F'（x）=x2-x-2=（x+1）（x-2）
∴当x∈（-1，2）时，F'（x）＜0；当x∈（-∞，-1）或x∈（2，+∞）时，F'（x）＞0
由此可得，F（x）的增区间是（-∞，-1）和（2，+∞）；减区间是（-1，2）
∴F（x）的极小值为F（2）=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
故选：A
练习册系列答案
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与时间
之间的关系为
（
，
），物体B的运动速度
，两个物体在相距为
的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时，A物体的运动路程为： 
