Question

13．函数y=sinx+ln|x|在区间[-3，3]的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判断f（x）的奇偶性，在（0，1）上的单调性，计算f（1），结合选项即可得出答案．

解答 解：设f（x）=sinx+ln|x|，
当x＞0时，f（x）=sinx+lnx，f′（x）=cosx+$\frac{1}{x}$，
∴当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，即f（x）在（0，1）上单调递增，排除B；
又当x=1时，f（1）=sin1＞0，排除D；
∵f（-x）=sin（-x）+ln|-x|=-sinx+ln|x|≠±f（x），
∴f（x）既不是奇函数，也不是偶函数，排除C；
故选A．

点评 本题考查了函数图象判断，一般从奇偶性，单调性，特殊点等方面进行判断，属于中档题．