Question

已知函数y=|x+a|与两条坐标轴所围成的一个封闭图形的面积为5，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：作出函数y=|x+a|的图象，利用数形结合结合三角形的面积公式即可得到结论．

解答： 解：y=|x+a|与两条坐标轴所围成的一个封闭图形是一个等腰直角三角形AOC或者AOB，
当x=0，得y=|a|，
则三角形的面积S=

1

2

×|a|2=

1

2

a2=5，
即a²=10，解得a=±

10

，
故答案为：±

10

点评：本题主要考查绝对值函数图象的应用，结合三角形的面积公式是解决本题的关键．