Question

过点（-4，-3）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：当直线经过原点时，斜率为

3

4

，可得要求的直线方程．当直线不经过原点时，设要求的直线方程为x±y=k，再把点（-4，-3）代入求得k的值，可得要求的直线方程，综合可得结论．

解答： 解：当直线经过原点时，斜率为

-3-0

-4-0

=

3

4

，要求的直线方程为y=

3

4

x，即3x-4y=0．
当直线不经过原点时，设要求的直线方程为x±y=k，再把点（-4，-3）代入可得-4-3=k，或-4+3=k，
求得k=-7，或k=-1，故要求的直线方程为x+y+7=0，或x-y+1=0．
综上可得，要求的直线方程为 3x-4y=0、x+y+7=0，或x-y+1=0，
故答案为：3x-4y=0、x+y+7=0，或x-y+1=0．

点评：本题主要考查求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．