Question

函数y=3e^x的反函数是

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：化指数式为对数式，得到x，然后把x，y互换得答案．

解答： 解：由y=3e^x，得ex=

y

3

，x=ln

y

3

，
x与y互换得：y=ln

x

3

．
∴函数y=3e^x的反函数是y=ln

x

3

（x＞0）．
故答案为：y=ln

x

3

（x＞0）．

点评：本题考查了函数的反函数的求法，求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域），是基础题．