Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

，则

y

x+2

的最大值为

 

，最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，结合

y

x+2

的几何意义求出可行域内的动点与定点（-2，0）连线的斜率的最值得答案．

解答： 解：由约束条件

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

 作出可行域如图，

y

x+2

的几何意义为可行域内的动点与定点（-2，0）连线的斜率，
kPA=

-1-0

0-(-2)

=-

1

2

，kPC=

1-0

0-(-2)

=

1

2

．
∴则

y

x+2

的最大值为

1

2

，最小值为-

1

2

．
故答案为：

1

2

；-

1

2

．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．