题目内容

定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1）+2，则f（0）=
 
，在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是
 
．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由奇函数知f（0）=0；由奇函数求对应区间上的解析式．
解答： 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0；
若x＜0，则-x＞0，
则f（x）=-f（-x）=-（-x（-x-1）+2）
=-x2-x-2；
故答案为：0，f（x）=-x2-x-2．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（x+y）（x-y）6的展开式中x5y2的系数为
 
．
已知tanα=2，则
2cos(α-
π
2
)+sin(
3π
2
-α)
sin(-π-α)-cos(3π-α)
=
 
．
已知点 A（-3，1，5）与点 B（4，3，1），则AB的中点坐标是（　　）
A、（
7
2
，1，-2）
B、（
1
2
，2，3）
C、（-12，3，5）
D、（
1
3
，
4
3
，2）
函数y=3ex的反函数是
 
．
已知b＞a，若函数f（x）在定义域内的一个区间[a，b]上函数值的取值范围恰好是[
a
2
，
b
2
]，则称区间[a．b]是函数f（x）的一个减半压缩区间，若函数f（x）=
x-2
+m存在一个减半压缩区间[a，b]，（b＞a≥2），则实数m的取值范围是（　　）
A、（0.5，1）
B、（0.5，1]
C、（0，0.5]
D、（0，0.5）
已知f（x）=1-2x，则f（
1
2
）等于（　　）
A、1B、3C、5D、0
若集合M={y|y=2x}，P={x|y=
x-1
}，则M∩P=
 
．
已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=x-1，若实数m同时满足下列条件：
①对?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-∞，-1），使得f（x）g（x）＜0．
则实数m的取值范围是
 
．

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