Question

（1）设全集U=A∪B={x∈N^*|lg x＜1}，若A∩（∁_UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，
求集合B；
（2）（2014•安徽卷）计算 （

16

81

） -

3

4

+log₃

5

4

+log₃

4

5

的值．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,对数的运算性质

专题：计算题,集合

分析：（1）根据集合的交并补集运算求解即可；
（2）根据指数、对数的运算性质化简求值

解答： 解：（1）A∪B={x∈N^*|lg x＜1}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩（∁_UB）={1，3，5，7，9}，
∴B={2，4，6，8}．
（2）原式=[(

2

3

)4]-

3

4

+log 3

5

4

×

4

5

=

27

8

．

点评：本题主要考查集合的子交并补的运算和指数、对数的运算性质．