Question

方程

2(x+1)2+2(y-1)2

=|x+y+2|表示（　　）

• A、椭圆
• B、双曲线
• C、抛物线
• D、圆

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：方程

2(x+1)2+2(y-1)2

=|x+y+2|变形为：

(x+1)2+(y-1)2

=

|x+y+2|

2

，由抛物线的定义即可判断出．

解答： 解：方程

2(x+1)2+2(y-1)2

=|x+y+2|变形为：

(x+1)2+(y-1)2

=

|x+y+2|

2

，
表示点P（x，y）到定点（-1，1）与定直线的距离相等的点的轨迹，
由抛物线的定义可知：点P的轨迹是抛物线．
故选：C．

点评：本题考查了抛物线的定义，考查了变形能力与推理能力，属于基础题．