Question

某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）

• A、2+

  1+ 5

  2

  π
• B、2+

  1+2 5

  2

  π
• C、2+(1+

  5

  )π
• D、2+

  2+ 5

  2

  π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，求出圆锥的母线长，圆锥的表面积等于底面半圆面积+侧面三角形面积+圆锥侧面积的一半．

解答： 解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，
∴母线长为

5

，
圆锥的表面积S=S_底面+S_侧面=

1

2

×π×1²+

1

2

×2×2+

1

2

×π×1×

5

=2+

1+ 5

2

π．
故选A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．