题目内容
方程（2x-y）（x+y-3）=0与（x-y-1）（2x-y-3）=0所表示的两曲线的公共点个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 |
| C、3个 | D、多于3个 |
考点：曲线与方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：在坐标系中，画出两个曲线的方程的曲线，判断交点个数即可．
解答：
解：方程（2x-y）（x+y-3）=0等价于2x-y=0或x+y-3=0，
方程（x-y-1）（2x-y-3）=0等价于x-y-1=0或2x-y-3=0，
在题意坐标系中画出两个函数的图象，如图：
显然两条曲线是交点个数为2个．
故选：B．
解：方程（2x-y）（x+y-3）=0等价于2x-y=0或x+y-3=0，方程（x-y-1）（2x-y-3）=0等价于x-y-1=0或2x-y-3=0，
在题意坐标系中画出两个函数的图象，如图：
显然两条曲线是交点个数为2个．
故选：B．
点评：本题考查曲线与方程，图象交点个数的求法，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足x+y+（x-y）i=2，则xy的值是（ ）
| A、1 | B、2 | C、-2 | D、-3 |
“a≠2”是“关于x，y的二元一次方程组
有唯一解”的（ ）
|
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |