Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≥1 x-1≥0 x-y≤1

，则e^2x+y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：根据题意，画出可行域，求出最优解，即可求出最值．

解答： 解：画出约束条件

x+y≥1 x-1≥0 x-y≤1

的可行域，如图所示；
设z=2x+y，则当

x=1 y=0

时，z取得最大值是z_max=2×1+0=2；
∴e^2x+y的最大值是e²．
故答案为：e²．

点评：本题考查了线性规划的应用问题，解题时应按照线性规划的解题步骤进行解答，是基础题．