Question

已知f（x）=x⁴-4x²+6，则f（x）（　　）

• A、在（-2，0）上递增
• B、在（0，2）上递增
• C、在（-

  2

  ，0）上递增
• D、在（0，

  2

  ）上递增

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的综合应用

分析：求出f′（x），令f′（x）小于0得到关于x的不等式，把不等式的左边分解因式后然后分类讨论解x的范围即为函数的单调递增区间．

解答： 解：由题意知：f′（x）=4x³-8x≥0，
即4x（x+

2

）（x-

2

）≥0，
当x＞0时，解得x≥

2

，
当x≤0时，解得-

2

≤x≤0，
综上所述，单调增区间是[-2，0]，[2，+∞），
故选：C．

点评：本题考查学生会利用导数研究函数的单调性，是一道综合题．