题目内容
若A、B是离心率为e的椭圆的两焦点，C是椭圆上除长轴端点外的任意一点，则在△ABC中，
=e；类比上述性质：若A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有 ．
| sinC |
| sinA+sinB |
考点：类比推理
专题：计算题,推理和证明
分析：对于双曲线的离心率可以通过定义表示出来，根据正弦定理把三角形的边长表示成角的正弦．
解答：
解：根据椭圆与双曲线定义的类比，结合正弦定理，可得
A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有
=e．
故答案为：
=e．
A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有
| sinC |
| |sinA-sinB| |
故答案为：
| sinC |
| |sinA-sinB| |
点评：本题考查椭圆与双曲线的基本性质，类比推理，解题的关键是利用定义表示出双曲线的离心率，再利用正弦定理表示出来，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若输出的y值为2，则所有这样的x值之和为