题目内容

14．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1+1，a2+1，a4+1成等比数列，且a2+a3=-12，则an=-2n-1．

分析 由等差数列通项公式和等比数列性质，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出an．

解答 解：∵数列{an}是公差不为0的等差数列，
a1+1，a2+1，a4+1成等比数列，且a2+a3=-12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+d+1）^{2}=（{a}_{1}+1）（{a}_{1}+3d+1）}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+2d=-12}\\{d≠0}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=-2，
an=-3+（n-1）×（-2）=-2n-1．
故答案为：-2n-1．

点评 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
4．有专业机构认为甲型H7N9禽流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是②④．
（填上所有正确的序号）
①甲地：总体均值为6，中位数为8
②乙地：总体均值为5，方差不超过12
③丙地：中位数为5，众数为6
④丁地：众数为5，极差不超过10．
5．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离与O到M的距离之和表示成x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]上的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
2．函数y=f（x-2）的定义域为[0，3]，则y=f（x2）的定义域为[-1，1]．
9．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1上任意一点，F是其右焦点，O是坐标原点，则$\frac{{|{PO}|}}{{|{PF}|}}$的最大值为（　　）
A．4B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{5}$
19．已知函数f（x）=3x，f（x）的反函数是f-1（x）．
（1）当x∈[1，9]时，记g（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）+2，试求g（x）的最大值；
（2）若f-1（54）=a+3，且h（x）=4x-3ax的定义域为[-1，1]，试判断h（x）的单调性；
（3）若对任意x1∈[-1，1]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）-m=h（x2），求m的取值范围．
6．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x（x＞0）的零点一定位于区间（　　）内．
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）
3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$．则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值为（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{39}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{39}}}{2}$
4．设a=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）3，b=40.3，c=log40.3，则a，b，c的大小是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网