Question

2．函数y=f（x-2）的定义域为[0，3]，则y=f（x²）的定义域为[-1，1]．

Answer 1

分析 由y=f（x-2）的定义域求出y=f（x）的定义域，再由x²在f（x）的定义域内求得x的范围得答案．

解答 解：∵y=f（x-2）的定义域为[0，3]，即0≤x≤3，
∴-2≤x-2≤1，即y=f（x）的定义域为[-2，1]，
由-2≤x²≤1，得-1≤x≤1．
∴y=f（x²）的定义域为：[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．