Question

6．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x（x＞0）的零点一定位于区间（　　）内．

• A． （1，2）
• B． （2，3）
• C． （3，4）
• D． （5，6）

Answer 1

分析 计算f（2）＜0，f（3）＞0，即f（2）f（3）＜0，由零点存在性定理可知

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x，∴f（2）=-$\frac{3}{2}$＜0，f（3）=$\frac{1}{3}$＞0，
∴f（2）f（3）＜0，故函数f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x的零点一定位于区间（2，3）上，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，根据函数的解析式求函数的值，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．