题目内容
函数y=2cos2x+sinx-1的最大值为 ，最小值为 ．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：将解析式利用同角得三角函数基本关系式得平方关系化为关于sinx得二次函数解析式，结合sinx 的范围求最值．
解答：
解：y=2cos2x+sinx-1=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-
）2+
，
因为sinx∈[-1，1]，
所以sinx=
时取最大值为
；sinx=-1时取最小值为-2；
故答案为：
；-2；
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
因为sinx∈[-1，1]，
所以sinx=
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
故答案为：
| 9 |
| 8 |
点评：本题考查了三角函数的化简以及二次函数区间上的最值．
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