Question

正项等比数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁=1，a₂a₆=8，则S₈=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得数列的公比q=

2

，代入求和公式计算可得．

解答： 解：设正项等比数列{a_n}公比为q，则q＞0，
由题意可得a₂a₆=a₁²q⁶=q⁶=8，解得q=

2

，
∴S₈=

a1(1-q8)

1-q

=

1-16

1- 2

=15

2

+15
故答案为：15

2

+15

点评：本题考查等比数列的求和公式和通项公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．