题目内容
已知{an}，{bn}都是等比数列，它们的前n项和分别为Sn，Tn，且
=
对n∈N*恒成立，则
=（ ）
| Sn |
| Tn |
| 3n+1 |
| 4 |
| an+1 |
| bn+1 |
| A、3n | ||
| B、4n | ||
| C、3n或4n | ||
D、（
|
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设{an}，{bn}的公比分别为q，q′，利用
=
，求出q=9，q′=3，可得
=3，即可求得结论．
| Sn |
| Tn |
| 3n+1 |
| 4 |
| q |
| q′ |
解答：
解：设{an}，{bn}的公比分别为q，q′，则
∵
=
，
∴n=1时，a1=b1，n=2时，
=2.5，n=3时，
=7
∴2q-5q′=3，7q′2+7q′-q2-q+6=0，
∴q=9，q′=3，
∴
=3
∴
=3n．
故选：A．
∵
| Sn |
| Tn |
| 3n+1 |
| 4 |
∴n=1时，a1=b1，n=2时，
| a1+a1q |
| b1+b1q′ |
| a1+a1q+a1q2 |
| b1+b1q′+b1q′2 |
∴2q-5q′=3，7q′2+7q′-q2-q+6=0，
∴q=9，q′=3，
∴
| q |
| q′ |
∴
| an+1 |
| bn+1 |
故选：A．
点评：本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，求出公比是关键．
练习册系列答案
相关题目
把正整数按一定的规律排成如图所示的三角形数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j列的那个数，如a42=8，若aij=198，则i与j的和为（ ）| A、26 | B、27 | C、28 | D、29 |
已知Rt△ABC的两条直角边的边长分别为3和4，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（ ）
| A、16π |
| B、12π或16π |
| C、36π |
| D、36π或48π |
下列向量中，与向量
=（2，3）不共线的一个向量
=（ ）
| c |
| p |
| A、（3，2） | ||||
B、（1，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A、y=tan
| ||
| B、y=|cosx| | ||
C、y=3sin（x-
| ||
| D、y=sin4x+π |
已知向量
=（x，2），
=（-1，4），且
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-8 | ||
| D、8 |