Question

函数y=sin（x+

π

6

）+cos（x+

π

3

）的最大值为

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：利用两角和公式对函数解析式分解整理，利用余弦函数的性质求得函数的最大值．

解答： 解：y=sin（x+

π

6

）+cos（x+

π

3

）=

3

2

sinx+

1

2

cosx+

1

2

cosx-

3

2

sinx=cosx，
∵cosx≤1，
∴函数y的最大值为1．
故答案为：1

点评：本题主要考查了两角和公式的化简和求值．属基础题．