Question

若2^a=3^b=6^c=t（t＞1），则a，b，c之间一定满足的关系是（　　）

• A、3a+2b=c²
• B、a×b=c
• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  c

• D、a³+b²=c

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题

分析：利用已知条件求出a，b，c，然后利用对数的运算性质求出表达式的范围即可．

解答： 解：∵2^a=3^b=6^c=t＞1，
∴a=log₂t，b=log₃t，c=log₆t，
∴

1

a

+

1

b

=

1

log2t

+

1

log2t

=logt2+logt3=logt6=

1

log6t

=

1

c

．
故选：C．

点评：本题考查指数与对数的互化，换底公式的应用，考查基本不等式与基本能力的综合应用，是基础题．