题目内容

某大学共有学生5600人，其中专科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为280的样本，则抽取的本科生人数为
 
．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：先根据总体数和抽取的样本，求出每个个体被抽到的概率，用每一个层次的数量乘以每个个体被抽到的概率就等于每一个层次的值．
解答： 解：每个个体被抽到的概率为
280
5600
=
1
20
，
∴本科生被抽的人数是
1
20
×3000=150
故答案为：150．
点评：本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足：a1=
1
4
，a2=
3
4
，2an=an+1+an-1（n≥2，n∈N•），数列{bn}满足：b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈R），数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求证：数列{bn-an}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围．
分别在集合A={1，2，3…50}，和集合B={51，52…100}中各取一个数．
（1）求其和为偶数的概率；
（2）求其积为偶数的概率．
求值．
（Ⅰ）log864+3log32+（
3
-
2
）0+（-
2
3
）-1-(3
3
8
)
1
3
．
（Ⅱ）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．
（Ⅰ）已知a≥b＞0，求证：2a3-b3≥2ab2-a2b．
（Ⅱ）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，求
a+b+c
x+y+z
的值．
若定义域为R的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函数，则f（40）
 
f（15）（填＜，＞）．
已知f（x）=mx2-2（m+1）x+
3
2
，g（x）=2x-2，若满足条件：对任意实数x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
x2+3x ，x≥0
3x-x2 ， x＜0
，若f（a2-6）+f（-a）＞0，则实数a的取值范围为
 
．
某企业为考察生产同种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，各抽取100件产品检验后得到列联表：是否有99%以上的把握认为产品合格率与生产线有关系？

 合格不合格总计
甲线973100
乙线955100
总计1928200
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

解：∵K2=
 
≈
 
，所以
 
95%以上的把握认为产品合格率与生产线有关．（填有、没有）

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