题目内容
若定义域为R的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函数，则f（40） f（15）（填＜，＞）．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件，得到函数的周期是4，利用函数周期性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：由f（x-2）=-f（x），得f（x-4）=-f（x-2）=f（x），即函数的周期是4，
则f（40）=f（0），f（15）=f（16-1）=f（-1），
∵函数f（x）是奇函数，且则在[0，1]上是增函数，
∴f（x）在[-1，0]上是增函数，
则f（-1）＜f（0），
则f（40）＞f（15），
故答案为：＞．
则f（40）=f（0），f（15）=f（16-1）=f（-1），
∵函数f（x）是奇函数，且则在[0，1]上是增函数，
∴f（x）在[-1，0]上是增函数，
则f（-1）＜f（0），
则f（40）＞f（15），
故答案为：＞．
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件求出函数的周期性，结合函数单调性和奇偶性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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