Question

求值．
（Ⅰ）log₈64+3log32+（

3

-

2

）⁰+（-

2

3

）^-1-(3

3

8

)

1

3

．
（Ⅱ）（lg5）²+2lg2-（lg2）²．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（I）利用对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算法则即可得出；
（II）利用lg2+lg5=1即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）原式=2+2+1-

3

2

-(

3

2

)3×

1

3

=5-

3

2

-

3

2

=2．
（Ⅱ）原式=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2
=lg5-lg2+2lg2
=lg5+lg2
=1．

点评：本题考查了对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算法则、lg2+lg5=1，考查了计算能力，属于基础题．