Question

11．已知集合A={0，x}，B={x²，-x²，|x|-1}，若A⊆B，则实数x的值为（　　）

• A． 1或-1
• B． 1
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 若x²=0，则-x²=0，不成立，故|x|-1=0，由此能求出实数x的值．

解答 解：∵集合A={0，x}，B={x²，-x²，|x|-1}，A⊆B，
∴0∈B，且x∈B，
当x＞0时，B={x²，-x²，x-1}，
若x²=0，则-x²=0，不成立，故x-1=0，从而x=1，此时A={0，1}，B={1，-1，0}，成立；
当x＜0时，B={x²，-x²，-x-1}，
若x²=0，则-x²=0，不成立，故-x-1=0，从而x=-1，此时A={0，1}，B={1，-1，0}，成立．
故实数x的值为1或-1．
故选：A．

点评 本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的包含关系的合理运用．